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20千克苹果与30千克梨共计132元,2千克苹果的价钱与2.5千克的梨

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题目

20千克苹果与30千克梨共计132元,2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。

普通学生思路:

方法一(算术法):

2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等,那么,20千克苹果的价钱与25千克的梨的价钱相等。即25千克梨与30千克梨共计132元,则25+30=55(千克)梨是132元。所以每千克梨132÷(25+30)=2.4(元/千克)。知道了梨的单价,就可以求出苹果的单价了。

方法二(方程法):

解:设苹果每千克是x元,则梨每千克是2x÷2.5元。根据“20千克苹果与30千克梨共计132元”列出方程:

20x+30(2x÷2.5)=132

求出x的值,就知道苹果的单价,然后可以求出梨的单价。

后进生策略:

无解!

答案:

方法一(算术法):

20÷2×2.5=25(千克)

132÷(25+30)=2.4(元/千克)

2.4×2.5÷2=3(元/千克)

方法二(方程法):

解:设苹果每千克是x元,则梨每千克是2x÷2.5元。

20x+30(2x÷2.5)=132

20x+30×0.8x=132

20x+24x=132

44x=132

x=3

2x÷2.5=2×3÷2.5=2.4(元/千克)

答:苹果单价是3元,梨单价是2.4元。

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